Riyazi

---

A

B

C

Ç

D

E

Ə

F

G

H

X

İ

J

K

Q

L

M

N

O

Ö

P

R

S

Ş

T

U

Ü

V

Y

Z

---

A

• Arximed Esxil unudulan zaman xatırlanacaq, çünki dillər ölür, amma riyazi fikirlər ölmür. Ola bilsin ki, "ölümsüzlük" axmaq bir sözdür, amma görünür, riyaziyyatçının ölümsüzlük üçün ən yaxşı şansı var. Godfrey Hardi

B

• Başqa hər şeydə olduğu kimi riyazi bir nəzəriyyə üçün də elədir; gözəllik qəbul edilə bilər, lakin açıqlana bilməz. Lev Tolstoy
• Bir-biri ilə qarşılaşan ədədlər, fiqurlar və onların kombinasiyası bütün riyazi ideyaların mənbəyidir. Pifaqor
• Bir daha məlum oldu ki, riyazi reallıq bizim təsəvvürümüzün imkanlarından daha zəngindir. Mixal Heller

D

• Düşünürəm ki, müasir fizika mütləq Platonun xeyrinə qərar verib. Əslində maddənin ən kiçik vahidləri adi mənada fiziki cisimlər deyillər; onlar yalnız riyazi dildə birmənalı şəkildə ifadə oluna bilən formalardır, ideyalardır. Verner Heyzenberq
• Düşünürəm ki, riyazi fikirlərin empiriklərdən qaynaqlanması həqiqətə nisbətən yaxşı yaxınlaşmadır — bu, təxminlərdən başqa heç nəyə imkan vermək üçün çox mürəkkəbdir. Lakin, onlar düşünüldükdən sonra, mövzu özünəməxsus bir həyat yaşamağa başlayır və demək olar ki, tamamilə estetik motivasiyalarla idarə olunur. Başqa sözlə, öz empirik mənbəsindən çox uzaqda və ya çoxlu "mücərrəd" qohumluqdan sonra riyazi fənn degenerasiya təhlükəsi ilə üz-üzədir. Bu mərhələyə çatdıqda mənə yeganə çarə mənbəyə cavanlaşdırıcı qayıdış kimi görünür: az-çox birbaşa empirik fikirlərin yenidən inyeksiyası. Con fon Neyman

E

• Elmlər izah etməyə çalışmır, çətin ki, şərh etməyə çalışırlar, əsasən modellər yaradırlar. Model dedikdə, müəyyən şifahi şərhlərin əlavə edilməsi ilə müşahidə olunan hadisələri təsvir edən riyazi konstruksiya nəzərdə tutulur. Belə bir riyazi konstruksiyanın əsaslandırılması yalnız və dəqiq ondan ibarətdir ki, onun işləməsi, yəni kifayət qədər geniş ərazidən hadisələri düzgün təsvir etməsi gözlənilir. Con fon Neyman

Ə

• Ən kiçik təbii nöqtə bütün riyazi nöqtələrdən böyükdür və bu, təbii nöqtənin davamlılığına malik olduğu və kəsilməz olan hər hansı bir şeyin sonsuz bölünə bildiyi üçün sübut edilir; lakin riyazi nöqtənin ölçüsü olmadığı üçün bölünməzdir. Leonardo da Vinçi

F

• Faydalı hala gələn riyaziyyatın böyük bir hissəsi heç bir şəkildə faydalı olmaq istəmədən və onun hansı sahədə faydalı olacağını heç kimin bilməyəcəyi bir vəziyyətdə inkişaf etmişdir; və heç vaxt belə olacağına dair heç bir ümumi əlamət yox idi. Ümumiyyətlə, riyaziyyatda eyni dərəcədə doğrudur ki, riyazi kəşflə onun faydalı olduğu an arasında zaman fasiləsi var; və bu zaman fasiləsinin 30 ildən 100 ilə qədər, bəzi hallarda isə daha çox ola biləcəyi; və bütün sistemin heç bir istiqaməti olmadan, faydalılığa istinad etmədən və faydalı şeylər etmək istəyi olmadan fəaliyyət göstərdiyi görünür. Con fon Neyman

H

• Heç kim riyazi teoremlə mübahisə edə bilməz. Stiven Hokinq
• Hesablama müasir riyaziyyatın ilk nailiyyəti idi və onun əhəmiyyətini qiymətləndirmək çətindir. Düşünürəm ki, bu, müasir riyaziyyatın başlanğıcını hər şeydən daha birmənalı şəkildə müəyyən edir və onun məntiqi inkişafı olan riyazi analiz sistemi hələ də dəqiq təfəkkürdə ən böyük texniki irəliləyişi təşkil edir. Con fon Neyman
• Həqiqət budur ki, Motsart, Paskal, Boolean Cəbri (Bul cəbri — ədədi dövrələrin analiz və dizaynını təmin edən riyazi nəzəriyyədir. Rəqəmli kompüter dövrələrinin tətbiqində, ikili dəyişənlər üzərində təyin olunan ədədi əməliyyatları göstərir. Bul cəbri ikili say sisteminə əsaslanır), Şekspir, parlament hökuməti, barokko kilsələri, Nyuton, qadınların azadlığı, Kant, Marks və Balançinin baletləri bu sivilizasiyanın dünyaya gətirdiklərini geri qaytarmır. Ağ irq bəşər tarixinin xərçəngidir; bu ağ irqdir və yalnız o – onun ideologiyaları və ixtiraları – yayıldığı yerdə muxtar sivilizasiyaların kökünü kəsir, planetin ekoloji tarazlığını pozur, indi isə həyatın özünün mövcudluğunu təhlükə altına alır. Syuzan Zontaq
• Həqiqətən dil milləti hər şeydən daha gözəl təmsil edir. Millət dil vasitəsilə bütün məziyyət və mövcudiyyətini ərz edə bilir. Adəm oğlunun sözü bəzi riyazi və fənni məfhumları andıran əlcəbr və ya kimya əlamətləri kimi ölü hərflər deyildir. Onun qanı, canı vardır. Millətlə bərabər doğar, onunla bərabər yaşar, tərəqqi edər. Məhəmməd Əmin Rəsulzadə

İ

• İnsan kəşflərinin heç biri elmi həqiqət ola bilməz, əgər o, riyazi sübutlarla təsdiqlənmirsə. Leonardo da Vinçi
• İşi ilə məşğul olan mətn tənqidçisi, planetlərin hərəkətlərini araşdıran Nyutona bənzəmir: o, daha çox birə ovlayan itə bənzəyir. Əgər it riyazi prinsiplərlə birə ovlasa, ərazi və əhali statistikasına əsaslanaraq, təsadüfən birə tutmazdı. Alfred Hausman

K

• Kompüter sizə emosional hekayəni izah edə bilməz. Bu sizə dəqiq riyazi dizaynı verə bilər, amma çatışmayan qaşlardır. Frenk Zappa
• Kütləvi psixologiya sadəcə fərdi psixologiyaların cəmi deyil. Bu, sosial psixodinamikanın əsas teoremidir — təkcə mənim fikrim deyil, bu teorem üçün heç bir istisna tapılmamışdır. Bu, hərbi, siyasi və dini liderlər tərəfindən, kişilər və peyğəmbərlər və təbliğatçılar, quldurluq edənlər, aktyorlar və dəstə liderləri tərəfindən, hələ formalaşmamışdan əvvəl nəsillər boyu tanıdığı və istifadə etdiyi sosial kütləvi aksiya qaydası, kütlə-isteriya qanunudur. Riyazi simvollarda bu işləyir. Robert Haynlayn
• Kvant nəzəriyyəsi haqqında adi dildə danışmaq çox çətindir. Nəzəriyyədə istifadə olunmuş riyazi simvolları hansı sözlərlə əvəzləməyin mümkünlüyünü anlaya bilmirəm. Yalnız bir şey aydındır: Adi dil anlayışı atomun quruluşunu təsvir etməyə yaramır. Verner Heyzenberq

Q

• Qoca bir fransız riyaziyyatçısı demişdir: "Riyazi nəzəriyyəni küçədə rastlaşdığınız ilk insana başa sala bilməyəcək qədər aydınlaşdırana qədər tam hesab oluna bilməzsiniz". Burada riyazi nəzəriyyə üçün təkid edilən bu aydınlıq və başa düşülmə asanlığı, mükəmməl olması üçün riyazi problemi daha çox tələb etməliyəm; aydın və asan başa düşülən şey cəlb edir, mürəkkəb bizi dəf edir. Hilbert

M

• Mexanika riyazi elmlərinin cənnətidir, çünki onunla riyaziyyatın bəhrələrinə çatmaq olar. Alfred Norz Vaythed
• Mühəndis tam riyazi təhsil almalıdır, bəs bu ona nə üçün xidmət etməlidir? Şeylərin müxtəlif tərəflərini görmək və onları tez görmək; onun siçan ovlamağa vaxtı yoxdur. Simeon Deni Puasson
• Mürəkkəb cəhlin əlacı. Bu cəhlin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, nəfsin elmdən xəbəri olmadığı halda elə bilər ki, həqiqətən, alimdir və məşğuliyyəti də elmdir. Heç bir rəzilət bundan daha təhlükəli və dəhşətli ola bilməz. Bədən təbibləri bəzi pis və uzun sürən xəstəlikləri müalicə etməkdə aciz qaldıqları kimi, nəfs təbibləri də bu mərəzi müalicə etməkdə aciz qalarlar. Bu əyri, kəc xasiyyət səhvini başa düşməz, düşsə də boynuna almaz, bu "elm" elə bir elm olar ki, cəhl yüz dəfə ondan yaxşıdır. Buna qarşı ən faydalı tədbir həmin cəhalət sahibini həndəsə, hesab, cəbr və bu kimi riyazi elmlərlə məşğul olmağa məcbur etməkdir, əgər maraqlanıb öyrənməyə başlasa, əsl elm ləzzətinin, həyat həqiqətinin, nəfs izzətinin nədən ibarət olduğunu başa düşər; hər halda onda bir sağalma və ayrılma əmələ gələr. Bundan sonra əvvəlki əqidələri haqqında fikirləşsə, ondan doğruluq ləzzəti almaz, şəkk-şübhə başlar, ürəyinə xal düşər. İnsafı olsa, az müddət ərzində əqidəsinin yanlış olduğunu anlar, "sadə cəhl" mərtəbəsinə enər, təlim edilməyə razı olar. Nəsirəddin Tusi

P

• Problemin tərtibi çox vaxt onun həllindən daha vacibdir, bu da sadəcə riyazi və ya eksperimental bacarıq məsələsi ola bilər. Karl Vilhelm Veyerştrass

R

• Riyazi biliklərə, bədii yazılar elminə malik olan, qədim kitablardan başı çıxan, eləcə də astroloji xəritələri şərh etməyə qadir olan brahman tanrılar səviyyəsində ibadət edilməyə layiqdir. Çanakya
• Riyazi iş sadə mexaniki iş deyil, nə qədər mükəmməl olsa da, onu maşın etmək olmaz. Anri Puankare
• Riyazi qabiliyyətlər çox etibarlı bir yaddaşa və ya qüsursuz diqqətliliyə endirilməlidir. Onlar çoxlu sayda kombinasiyaları nəzərə almalı və hamısını yadda saxlamalı olan bir şahmatçının qabiliyyətinə bənzəyir. Hər bir yaxşı riyaziyyatçı eyni zamanda yaxşı şahmatçı olmalıdır və əksinə; eyni şəkildə o, yaxşı kalkulyator olmalıdır. Və həqiqətən də, bəzən belə olur: məsələn, Qauss həm parlaq həndəsə, həm də bacarıqları gənc yaşlarında üzə çıxan çox yaxşı kalkulyator idi. Anri Puankare
• Riyazi problemi həll etmək şansımız yoxdursa, bu, çox vaxt ümumi nöqteyi-nəzərdən lazımi şəkildə mənimsəməyə vaxtımızın olmaması ilə əlaqədardır, burada nəzərdən keçirilən problem yalnız ayrı bir əlaqə olacaq. əlaqəli problemlər zənciri… [Digər tərəfdən,] ola bilsin ki, əksər hallarda boş yerə suallara cavab axtardığımız zaman bunun səbəbi ondan daha sadə və asan problemlərin hələ həll edilməməsi və ya tam həll olunmayıb. Hilbert
• Riyazi teoremin zərifliyi, teoremdə görünə bilən müstəqil fikirlərin sayı ilə düz mütənasibdir və onları görmək üçün lazım olan səylə tərs mütənasibdir. Corc Polya
• Riyaziyyat elmi mənim fikrimcə bölünməz bir bütövdür, canlılığı onun hissələrinin əlaqəsi ilə şərtlənən bir orqanizmdir. Çünki bütün müxtəlif riyazi biliklərə baxmayaraq, biz hələ də məntiqi cihazların oxşarlığını, bütövlükdə riyaziyyatdakı fikirlərin əlaqəsini və onun müxtəlif bölmələrindəki çoxsaylı analogiyaları açıq şəkildə dərk edirik. Onu da qeyd edirik ki, riyazi nəzəriyyə nə qədər uzaq işlənib hazırlanırsa, onun qurulması da bir o qədər ahəngdar və vahid şəkildə gedir və elmin indiyədək ayrı-ayrı sahələri arasında gözlənilməz əlaqələr aşkarlanır. Belə olur ki, riyaziyyatın genişlənməsi ilə onun üzvi xarakteri itirilmir, ancaq özünü daha aydın göstərir. Hilbert
• Riyaziyyatın tənliklərinin qurulması, onların həlli və eyni zamanda, hesablamaların sadələşdirilməsi, riyazi məsələlərin həllinin təxmini üsullarının tətbiqi baxımından verdiyi hər şey gec-tez texnologiyadan istifadə edəcək və görünən suallara tətbiq edəcəkdir, heç nə onların həlli üçün bu və ya digər metodun ilkin olaraq işlənib hazırlandığı sualla heç bir ortaqlığı yoxdur. Aleksey Krılov

Ş

• Şahmat problemi əsl riyazidir, lakin bu, müəyyən mənada "xırda" riyaziyyatdır. Nə qədər dahiyanə və mürəkkəb, hərəkətlər nə qədər orijinal və təəccüblü olsa da, vacib bir şey çatışmır. Şahmat problemləri vacib deyil. Ən yaxşı riyaziyyat təkcə gözəl deyil, həm də ciddidir — "vacibdir", əgər xoşunuza gəlirsə, termin çox qeyri-müəyyəndir və "ciddi" bunu mənim fikirlərimi daha yaxşı ifadə edir. Godfrey Hardi

T

• Tarix elmin inkişafının davamlılığını öyrədir. Biz bilirik ki, hər dövrün öz problemləri var ki, sonrakı yaş onları ya həll edir, ya da faydasız kimi kənara atıb, yeniləri ilə əvəz edir. Əgər biz yaxın gələcəkdə riyazi biliklərin mümkün inkişafı haqqında təsəvvür əldə etmək istəyiriksə, həll olunmamış sualları beynimizdən keçirməli və bu gün elmin qoyduğu və gələcəkdən həllini gözlədiyimiz problemlərə nəzər salmalıyıq. Əsrlərin müşavirəsində yatan bu günün problemlərinin belə nəzərdən keçirilməsi mənə yaxşı uyğunlaşdırılmış görünür. Çünki böyük bir dövrün sonu bizi keçmişə baxmağa dəvət etməklə yanaşı, düşüncələrimizi naməlum gələcəyə yönəldir. Hilbert
• Tez və ya gec hər bir riyazi ideya bu və ya digər işdə öz tədbiqini tapır. Aleksey Krılov
• Təbiət qanunları Allahın riyazi düşüncələrindən başqa bir şey deyil. Evklid
• Təbiətdə mövcud olan hər şey riyazi olaraq dəqiq və müəyyəndir; bəzən bu dəqiqliyə şübhə ilə yanaşsaq da, cahilliyimiz bundan heç bir nəticə çıxarmaz: hətta bütün dünya iki dəfə iki dörd olmasına şübhə etsə belə, bütün şübhələnənlərdə də iki dəfə iki dörd edəcəkdir. Mixail Lomonosov
• Təbiətin bütün hadisələri yalnız az sayda dəyişməz qanunların riyazi nəticələridir. Laplas
• Təxminən deyə bilərik ki, riyazi ideya təbii və aşkar şəkildə digər riyazi ideyaların böyük şəbəkəsinə qoşula bilsə, "vacibdir". Deməli, ciddi bir riyazi teorem, mühüm fikirləri birləşdirən teorem, çox güman ki, riyaziyyatda və hətta digər elmlərdə böyük irəliləyişlərə səbəb olacaq. Heç bir şahmat problemi elmi fikrin inkişafına heç vaxt təsir göstərməmişdir; lakin Pifaqor, Nyuton, Eynşteyn öz zamanında kursu dəyişdi. Godfrey Hardi

V

• Fəlsəfə həmişə gözümüzün önündə açıq olan ən böyük kitabda yazılmışdır (Mən Kainatı nəzərdə tuturam), lakin ilk öncə onun dilini dərk etməyi öyrənmədən, yazıldığı hərfləri öyrənmədən başa düşmək olmaz. Və riyazi dildə yazılmışdır və onun hərfləri üçbucaqlar, qövslər və digər həndəsi fiqurlardır ki, onlarsız onun sözlərini insanca başa düşmək mümkün deyil, onlarsız — qaranlıq labirintdə boş bir dövrə vurur. Qalileo Qaliley